లోరెంజ్ ఫోర్స్ మరియు ఎడమ చేతి పాలన. అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్డ్ కణాల కదలిక

అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడింది కండక్టర్దాని గుండా వెళ్ళింది విద్యుత్, ఆంపియర్ శక్తి ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది $F_A$ , మరియు దాని విలువను క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

ఎక్కడ $I$ మరియు $ఎల్$ - ప్రస్తుత బలం మరియు కండక్టర్ పొడవు, $బి$ - అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ, $\alpha$ - ప్రస్తుత బలం మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క దిశల మధ్య కోణం. ఇలా ఎందుకు జరుగుతోంది?

లోరెంజ్ ఫోర్స్. అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక.

విషయము

1 లోరెంజ్ ఫోర్స్ అంటే ఏమిటి - అది ఎప్పుడు సంభవిస్తుందో నిర్ణయించడం, సూత్రాన్ని పొందడం
2 ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి లోరెంజ్ శక్తి యొక్క దిశను నిర్ణయించడం
3 అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక
4 ఇంజనీరింగ్‌లో లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అప్లికేషన్

లోరెంజ్ ఫోర్స్ అంటే ఏమిటి - అది ఎప్పుడు సంభవిస్తుందో నిర్ణయించడం, సూత్రాన్ని పొందడం

ఎలెక్ట్రిక్ కరెంట్ అనేది చార్జ్డ్ కణాల యొక్క ఆర్డర్ కదలిక అని తెలుసు. అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదలిక సమయంలో, ఈ కణాలలో ప్రతి ఒక్కటి శక్తి యొక్క చర్యకు లోబడి ఉంటుందని కూడా స్థాపించబడింది. ఒక శక్తి ఏర్పడాలంటే, కణం కదలికలో ఉండాలి.

లోరెంజ్ ఫోర్స్ అనేది అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు విద్యుత్ చార్జ్ చేయబడిన కణంపై పనిచేసే శక్తి.కణ వేగం మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం యొక్క వెక్టర్స్ ఉన్న సమతలానికి దీని దిశ ఆర్తోగోనల్‌గా ఉంటుంది. లోరెంజ్ బలగాల ఫలితం ఆంపియర్ ఫోర్స్. అది తెలుసుకోవడం, మేము లోరెంజ్ ఫోర్స్ కోసం ఒక సూత్రాన్ని పొందవచ్చు.

కండక్టర్ యొక్క సెగ్మెంట్ గుండా కణానికి అవసరమైన సమయం, $t = \frac {l}{v}$ , ఎక్కడ $ఎల్$ - విభాగం యొక్క పొడవు, $v$ కణం యొక్క వేగం. కండక్టర్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ ద్వారా ఈ సమయంలో బదిలీ చేయబడిన మొత్తం ఛార్జ్, $Q = I\cdot t$ . ఇక్కడ మునుపటి సమీకరణం నుండి సమయ విలువను భర్తీ చేయడం, మేము కలిగి ఉన్నాము

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

అదే సమయంలో $F_A=F_L\cdot N$ , ఎక్కడ $ఎన్$ పరిగణించబడే కండక్టర్‌లోని కణాల సంఖ్య. ఇందులో $N = \frac {Q}{q}$ , ఎక్కడ $q$ ఒక కణం యొక్క ఛార్జ్. ఫార్ములాలో విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం $ప్ర$ (2) నుండి, ఒకరు పొందవచ్చు:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

ఈ విధంగా,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1) ఉపయోగించి, మునుపటి వ్యక్తీకరణను ఇలా వ్రాయవచ్చు

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

సంకోచాలు మరియు బదిలీల తర్వాత, లోరెంజ్ బలాన్ని లెక్కించడానికి ఒక ఫార్ములా కనిపిస్తుంది

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

ఫోర్స్ మాడ్యులస్ కోసం ఫార్ములా వ్రాయబడినందున, అది క్రింది విధంగా వ్రాయబడాలి:

ఇది కూడా చదవండి: ఆంప్స్‌ని వాట్స్‌గా మార్చడం ఎలా మరియు వైస్ వెర్సా?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

ఎందుకంటే $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , అప్పుడు లోరెంజ్ ఫోర్స్ మాడ్యులస్‌ను లెక్కించడానికి, వేగం ఎక్కడ నిర్దేశించబడిందనేది పట్టింపు లేదు - ప్రస్తుత బలం యొక్క దిశలో లేదా వ్యతిరేకంగా, - మరియు మనం చెప్పగలం $\alpha$ కణ వేగం మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ వెక్టర్స్ ద్వారా ఏర్పడిన కోణం.

వెక్టర్ రూపంలో సూత్రాన్ని వ్రాయడం ఇలా కనిపిస్తుంది:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ ఒక క్రాస్ ప్రొడక్ట్, దీని ఫలితం మాడ్యులస్‌తో సమానమైన వెక్టర్ $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

ఫార్ములా (3) ఆధారంగా, విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క లంబ దిశల విషయంలో లోరెంజ్ శక్తి గరిష్టంగా ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము, అనగా ఎప్పుడు $\alpha = 90^{\circ}$ , మరియు అవి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు అదృశ్యం ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

సరైన పరిమాణాత్మక సమాధానాన్ని పొందడానికి - ఉదాహరణకు, సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు - SI వ్యవస్థ యొక్క యూనిట్లను ఉపయోగించాలని గుర్తుంచుకోవాలి, దీనిలో అయస్కాంత ప్రేరణ టెస్లాస్లో కొలుస్తారు (1 T = 1 kg s⁻²· అయితే⁻¹), ఫోర్స్ - న్యూటన్లలో (1 N = 1 kg m/s²), ప్రస్తుత బలం - ఆంపియర్‌లలో, కూలంబ్‌లలో ఛార్జ్ (1 C = 1 A s), పొడవు - మీటర్లలో, వేగం - m / s లో.

ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి లోరెంజ్ శక్తి యొక్క దిశను నిర్ణయించడం

లోరెంజ్ శక్తి స్థూల వస్తువుల ప్రపంచంలో ఆంపియర్ ఫోర్స్‌గా వ్యక్తమవుతుంది కాబట్టి, ఎడమ చేతి నియమాన్ని దాని దిశను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

ఎడమ చేతి యొక్క నియమం ప్రకారం లోరెంజ్ శక్తి యొక్క చర్య యొక్క దిశను నిర్ణయించడం.

మీరు మీ ఎడమ చేతిని ఉంచాలి, తద్వారా ఓపెన్ అరచేతి అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క రేఖలకు లంబంగా ఉంటుంది, ప్రస్తుత బలం యొక్క దిశలో నాలుగు వేళ్లను విస్తరించాలి, అప్పుడు బొటనవేలు సూచించే చోట లోరెంజ్ శక్తి నిర్దేశించబడుతుంది. వంగి ఉండాలి.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక

సరళమైన సందర్భంలో, అంటే, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ మరియు కణ వేగం యొక్క వెక్టర్స్ ఆర్తోగోనల్ అయినప్పుడు, లోరెంజ్ ఫోర్స్, వేగం వెక్టార్‌కు లంబంగా ఉండటం వలన, దాని దిశను మాత్రమే మార్చగలదు. వేగం యొక్క పరిమాణం, అందువలన, మరియు శక్తి మారదు. దీనర్థం లోరెంజ్ శక్తి యాంత్రికశాస్త్రంలో సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్‌తో సారూప్యతతో పనిచేస్తుంది మరియు కణం వృత్తంలో కదులుతుంది.

ఇది కూడా చదవండి: కిలోవాట్‌లో ఎన్ని వాట్స్ ఉన్నాయి?

న్యూటన్ II నియమానికి అనుగుణంగా ( $F = m\cdot a$ ) మేము కణం యొక్క భ్రమణ వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించగలము:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

కణం యొక్క నిర్దిష్ట ఛార్జ్‌లో మార్పుతో గమనించాలి ( $\frac {q}{m}$ ) వ్యాసార్థం కూడా మారుతుంది.

ఈ సందర్భంలో, భ్రమణ కాలం T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . ఇది వేగంపై ఆధారపడి ఉండదు, అంటే వేర్వేరు వేగంతో కణాల పరస్పర స్థానం మారదు.

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక.

మరింత సంక్లిష్టమైన సందర్భంలో, కణ వేగం మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం మధ్య కోణం ఏకపక్షంగా ఉన్నప్పుడు, అది హెలికల్ పథం వెంట కదులుతుంది - అనువాదపరంగా క్షేత్రానికి సమాంతరంగా నిర్దేశించబడిన వేగం భాగం కారణంగా మరియు దాని ప్రభావంతో వృత్తం వెంబడి ఉంటుంది. లంబ భాగం.

ఇంజనీరింగ్‌లో లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అప్లికేషన్

కినెస్కోప్

ఇటీవలి వరకు ఉన్న కినెస్కోప్, ప్రతి టీవీ సెట్‌లో LCD (ఫ్లాట్) స్క్రీన్‌తో భర్తీ చేయబడినప్పుడు, లోరెంజ్ ఫోర్స్ లేకుండా పని చేయలేదు. ఎలక్ట్రాన్ల ఇరుకైన ప్రవాహం నుండి తెరపై టెలివిజన్ రాస్టర్‌ను రూపొందించడానికి, డిఫ్లెక్టింగ్ కాయిల్స్ ఉపయోగించబడతాయి, దీనిలో సరళంగా మారుతున్న అయస్కాంత క్షేత్రం సృష్టించబడుతుంది. క్షితిజ సమాంతర కాయిల్స్ ఎలక్ట్రాన్ పుంజంను ఎడమ నుండి కుడికి తరలించి, దానిని తిరిగి వెనక్కి పంపుతాయి, సిబ్బంది కాయిల్స్ నిలువు కదలికకు బాధ్యత వహిస్తాయి, పుంజం పై నుండి క్రిందికి అడ్డంగా కదులుతుంది. అదే సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది oscilloscopes - ప్రత్యామ్నాయ విద్యుత్ వోల్టేజీని అధ్యయనం చేయడానికి ఉపయోగించే పరికరాలు.

మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్

మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్ అనేది దాని నిర్దిష్ట ఛార్జ్‌పై చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క భ్రమణ వ్యాసార్థం యొక్క ఆధారపడటాన్ని ఉపయోగించే పరికరం. దాని ఆపరేషన్ సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:

కృత్రిమంగా సృష్టించబడిన విద్యుత్ క్షేత్రం సహాయంతో వేగాన్ని పుంజుకునే చార్జ్డ్ కణాల మూలం, గాలి అణువుల ప్రభావాన్ని మినహాయించడానికి వాక్యూమ్ చాంబర్‌లో ఉంచబడుతుంది. కణాలు మూలం నుండి ఎగురుతాయి మరియు ఒక వృత్తం యొక్క ఆర్క్ వెంట వెళ్ళిన తరువాత, ఫోటోగ్రాఫిక్ ప్లేట్‌ను కొట్టి, దానిపై జాడలను వదిలివేస్తుంది. నిర్దిష్ట ఛార్జ్పై ఆధారపడి, పథం యొక్క వ్యాసార్థం మారుతుంది మరియు అందువలన, ప్రభావం యొక్క స్థానం. ఈ వ్యాసార్థాన్ని కొలవడం సులభం, మరియు దానిని తెలుసుకోవడం, మీరు కణ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించవచ్చు. మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్ సహాయంతో, ఉదాహరణకు, చంద్ర నేల యొక్క కూర్పు అధ్యయనం చేయబడింది.

ఇది కూడా చదవండి: విద్యుత్తుకు సంబంధించిన వృత్తులు ఏమిటి

సైక్లోట్రాన్

కాలం యొక్క స్వాతంత్ర్యం మరియు అందువల్ల అయస్కాంత క్షేత్రం సమక్షంలో దాని వేగం నుండి చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క భ్రమణం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ, సైక్లోట్రాన్ అని పిలువబడే పరికరంలో ఉపయోగించబడుతుంది మరియు కణాలను అధిక వేగంతో వేగవంతం చేయడానికి రూపొందించబడింది. సైక్లోట్రాన్ అనేది రెండు బోలు మెటల్ సగం సిలిండర్లు - ఒక డీ (ఆకారంలో, వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి లాటిన్ అక్షరం D ను పోలి ఉంటాయి) తక్కువ దూరంలో ఒకదానికొకటి నేరుగా వైపులా ఉంచబడుతుంది.

సైక్లోట్రాన్ - లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అప్లికేషన్.

డీలు స్థిరమైన ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడతాయి మరియు వాటి మధ్య ఒక ప్రత్యామ్నాయ విద్యుత్ క్షేత్రం సృష్టించబడుతుంది, దీని పౌనఃపున్యం కణం యొక్క భ్రమణ ఫ్రీక్వెన్సీకి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది అయస్కాంత క్షేత్ర బలం మరియు నిర్దిష్ట ఛార్జ్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ప్రభావంతో భ్రమణ కాలంలో (ఒక డీ నుండి మరొకదానికి పరివర్తన సమయంలో) రెండుసార్లు పొందడం, కణం ప్రతిసారీ వేగవంతం అవుతుంది, పథం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని పెంచుతుంది మరియు ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో, కావలసిన వేగాన్ని పొందడం ద్వారా, రంధ్రం ద్వారా పరికరం నుండి ఎగురుతుంది. ఈ విధంగా, ప్రోటాన్‌ను 20 MeV శక్తికి వేగవంతం చేయవచ్చు (మెగాఎలెక్ట్రాన్వోల్ట్).

మాగ్నెట్రాన్

మాగ్నెట్రాన్ అని పిలువబడే పరికరం, ఇది ప్రతి దానిలో వ్యవస్థాపించబడింది మైక్రోవేవ్ ఓవెన్, లోరెంజ్ ఫోర్స్‌ని ఉపయోగించే పరికరాలకు మరొక ప్రతినిధి. మాగ్నెట్రాన్ శక్తివంతమైన మైక్రోవేవ్ ఫీల్డ్‌ను రూపొందించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది ఓవెన్ యొక్క అంతర్గత పరిమాణాన్ని వేడి చేస్తుంది, ఇక్కడ ఆహారం ఉంచబడుతుంది. దాని కూర్పులో చేర్చబడిన అయస్కాంతాలు పరికరం లోపల ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక యొక్క పథాన్ని సరిచేస్తాయి.

భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

మరియు ప్రకృతిలో, లోరెంజ్ శక్తి మానవాళికి చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. దీని ఉనికి భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని అంతరిక్షంలోని ప్రాణాంతక అయనీకరణ రేడియేషన్ నుండి ప్రజలను రక్షించడానికి అనుమతిస్తుంది. క్షేత్రం చార్జ్ చేయబడిన కణాలను గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై బాంబు దాడి చేయడానికి అనుమతించదు, వాటిని దిశను మార్చడానికి బలవంతం చేస్తుంది.

ఇలాంటి కథనాలు: